Понятие об индексах и методы их определения

Для интегральной оценки состояния рынка специалисты уже более ста лет используют индексы. Инвесторов интересует не только динамика цен на акции определенной компании, но и общая тенденция всего рынка. Именно для этого практически все биржи имеют собственные системы агрегатных индексов, отражающих уровень и динамику цен на определенный пакет акций. Этот пакет состоит из акций компаний, принадлежащих к различным отраслям промышленности и финансовой сферы. При этом акции должны входить в листинг биржи.

Биржевой индекс - средние или средневзвешенные показатели курсов ценных бумаг, как правило, акций.

• Во-первых, индексы позволяют формально описывать сложные явления, т.е. решают задачу уменьшения количества параметров, по которым оценивается определенная совокупность объектов.

• Во-вторых, индекс в локальной системе координат можно интерпретировать как некую базовую точку отсчета (например, для определения минимально допустимой доходности портфеля).

• В-третьих, в ряде случаев индексы решают проблему «статистической неполноты".

Индексы используются в следующих направлениях:

1. Индекс как индикатор состояния экономию (обобщающих характеристик макроэкономической ситуации и инвестиционного климата Индекс должен отражать долгосрочные тенденции развития экономики и должен базироваться на широкой выборке, чтобы из него можно было выбрать отраслевые составляющие.

2. Индекс как индикатор и инструмент анализа и прогнозирования рынка ценных бумаг. Этот подход заключается в том, что индекс должен отражать текущую ситуацию на рынке и отслеживать локальные колебания конъюнктуры.

3. Индекс как основа для инструментов хеджирования на финансовом рынке фьючерсных и опционных контрактов. В данном случае используют индексы как базовый актив с целью страхования от ценовых рисков.

4. Индекс как индикатор портфеля акций и ориентир при оценке эффективности управления портфелями клиентов. В данном случае следует говорить о индекс как индикатор состояния определенного портфеля ценных бумаг.

Каждый индекс имеет следующие характеристики:

Список индекса. Главный критерий отбора акций компаний для составления списка индексов - репрезентативность (колебания цен на данную акцию должно отражать общие колебания цен на акции эмитентов отрасли).

Метод сведения к среднему. Это может быть метод арифметической или геометрической средней.

Виды весов. При взвешивании акций, входящих в список индекса, могут быть выбраны следующие весовые коэффициенты: курсовая стоимость акций компаний; капитализация компании эмитента.

Базисное значение индекса. Всем индексам, кроме индексов с ценовым взвешиванием, присуща такая характеристика, как базисное значение индекса. Это его величина за год, взятый за базу.

Статистическая база. По статистическую базу берутся результаты торгов на фондовой бирже или на торгах внебиржевой института рынка ценных бумаг, или на их совокупности.

В основе построения всех индексов используется методика расчета трех величин:

• простого среднего арифметического или среднего геометрического;

• средневзвешенного арифметического;

• среднего арифметического цен на акции компаний и Индексы деловой активности фондового рынка можно разделить на три группы. Рассмотрим их.

Индексы с ценовым взвешивания, которые используют метод средней арифметической

В этом случае суммируются цены всех акций, входящих в индекс. Полученная сумма делится на определенное постоянную величину - делитель, чтобы определить среднюю цену.

На практике используют следующую формулу:

п

ЕР,

1 = ^ -, (10.1)

где Р - рыночная цена i-'и акции; п - количество акций в индексе, Д - поправочный коэффициент, который позволяет сравнивать значения индекса в различные периоды времени в связи с изменениями списка индекса:

Д = у-> '(10.2)

2

где I \ - значение индекса в текущем периоде, не сравнивается со значением индекса в базисном периоде в связи с изменением списка индекса:

/ 1 = Р1 + ... + Рп + ... + Рл, (10.3)

где Рц - цена акции, нововведенной в список; п - количество акций в списке; / 2 - условное (вычисленное по старому списку индекса) значение индекса в текущем периоде:

/ 2 = Ри + ... + Рю + ... + РИИ, (10.4)

где Р; о - цена акции, которая выводится из списка.

Таким образом, индекс в текущем периоде, рассчитанный на основе нового списка, будет сопоставимым с индексом в базисном периоде:

Индексы с рыночным взвешивания, которые используют метод средней арифметической

По этому методу цены акций, входящих в индекс, умножаются на соответствующее количество акций в обращении и суммируются для получения их совокупной рыночной стоимости на этот день. Полученный результат делят на первый день расчета индекса и эту величину умножают на свободно определенное исходное значение индекса.

В общем виде формула расчета подобных индексов имеет вид:

И МСИ

ьмсий

и

где МСЦ - рыночная цена (капитализация) корпорации в период М (- рыночная цена акции (капитализация) корпорации в период 0; Ио - базисное значение индекса.

Индексы с равным взвешивания

Используют как метод арифметического, так и метод геометрической средней. Индекс исчисляется ежедневно путем умножения значения индекса за предыдущий день на среднее арифметическое относительных значений акций индекса, которые подсчитываются ежедневно. Относительное значение цены - это отношение цены сегодняшнего дня к цене предыдущего дня.

С точки зрения методики расчетов все используемые индексы могут быть разделены на две группы: индексы состояния и индексы динамики.

Русский